Gọi số hộp đựng 10 mũ là a ; số hộp đựng 8 mũ là b ; số hộp đựng 5 mũ là c

Theo bài ra ta có: 10 × a + 8 × b + 5 × c = 100

⇒  5 × a + 3 × b + 5 × a + 5 × b + 5 × c = 100

⇒           5 × a + 3 × b + 5 × (a + b + c)   = 100  (1)

Mặt khác a + b + c = 14

Gấp cả 2 vế lên 2 lần ta có như sau:   5 × (a + b + c) = 70    (2)

Lấy (1) trừ (2) ta được : 5 × a + 3 × b = 30

Vì 3 × b và 30 đều chia hết cho 3 nên 5 × a chia hết cho 3 ⇒ a chia hết cho 3

Mà a < 6 và a ; b ; c khác 0 (vì nếu a = 6 mà b > 0 thì 5 × a + 3 × b > 30)

Vậy a = 3

Thay vào ta có:

5 × a + 3 × b = 30

                   b = (30 - 5 × 3) : 3 

                   b = 5

Vậy b = 5

Thay a ; b vào (2) ta có:

3 + 5 + c = 14

             c = 14 - 5 - 3

             c = 6

Vậy c = 6

 ĐS: 3 hộp đựng 10 mũ

       5 hộp đựng 8 mũ

       6 hộp đựng 5 mũ                        

Đáp án:

Giải thích các bước giải:Giả sử ta bỏ đi mỗi hộp 5 cây thì số bút phải mất đi:    14 x 5 = 70 (cây)
            Lúc này số bút còn lại là:                                 100 – 70 = 30 (cây)
            Như vậy sẽ còn lại là 2 loại hộp là (10-5=5(cây) ; 8-5=3 (cây))
            30 cây chia 2 loại hộp. Mỗi hộp 5 cây và mỗi hộp 3 cây. Chỉ có 1 cách duy nhất chia số cây bút có trong cả 2 loại hộp là: 3 hộp 5 cây bút (5 x 3 = 15(bút)) và 5 hộp 3 cây bút (3 x 5 = 15 (bút).
            (có thể dùng phương pháp thử chọn:
1 hộp 5 bút thì số bút còn lại 30-5=25 không chia hết cho 3
2 hộp 5 bút thì số bút còn lại 30-10=20 không chia hết cho 3
3 hộp 5 bút thì số bút còn lại 30-15=15  chia hết cho 3    _ (chọn)
…………………)
            Số hộp bút chưa 5 cây từ lúc đầu:         14 – (3 + 5) = 6 (hộp)
            Đáp số:            3 hộp 10 cây
                                      5 hộp 8 cây
                                       6hộp 5 cây