cho tam giác ABC cân tại A,đường trung tuyến AM.gọi I là trung điểm của AC;K là điểm đối xứng với M qua I a) tứ giác AMCK là hình gì?Chứng minh b)tìm điều kiện
cho tam giác ABC cân tại A,đường trung tuyến AM.gọi I là trung điểm của AC;K là điểm đối xứng với M qua I a) tứ giác AMCK là hình gì?Chứng minh b)tìm điều kiện của tam giác ABC để AMCK là hình vuông
Lời giải 1 :
a) Ta có: $IA=IC$
$IK=IM $
$\Rightarrow $ Tứ giác AMCK là hình bình hành
Mà $AM \bot BC$ $( \Delta ABC$ cân đỉnh $ A)$
$\Rightarrow\widehat{ AMC} =90^o $
$\Rightarrow AMCK$ là hình chữ nhật.
b) Để tứ giác AMCK là hình vuông thì
$AM=CM$ hay $AM=\dfrac{1}{2}CB$
$\Rightarrow ABC $ là tam giác vuông cân đỉnh $A$ khi đó tứ giác $AMCK$ là hình vuông.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có : IA=IC
IK=IM
=> tứ giác AMCK là hình bình hành
MÀ AM ⊥ BC ( Δ ABC là Δ cân )
⇒ góc AMC =90 độ
=> AMCK là hình chử nhật
b) để tam giác ABC là hình vuông thì
AM=CM hay AM=$\frac{1}{2}$ CB
=> thì ABC là tam giác vuông cân => AMCK là hình vuông
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK