Đáp án:

`63A-64C-65B-66D`

Giải thích các bước giải:

`63)`  $\begin{cases}3x+5y-2z=10\ (1)\\3x-2y+3z=0\ (2)\\x+3y-z=4\ (3)\end{cases}$

Lấy `(1)-(2)` vế theo vế

`=>7y-5z=10` (*)

`(3)<=>3x+9y-3z=12` `(4)`

Lấy `(4)-(1)` vế theo vế

`=>4y-z=2` (**)

Từ (*);(**) ta có hệ phương trình:

$\quad \begin{cases}7y-5z=10\\4y-z=2\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}y=0\\z=-2\end{cases}$

Thay `y=0;z=-2` vào `(3)`

`=>x+3.0-(-2)=4`

`=>x=2`

`=>` Hệ phương trình có nghiệm `(x_0;y_0;z_0)=(2;0;-2)`

`T=x_0+y_0+z_0=2+0-2=0`

Vậy đáp án $A$

$\\$

`64)`$\begin{cases}\dfrac{6}{x}+\dfrac{5}{y}=3\\\dfrac{9}{x}-\dfrac{10}{y}=1\end{cases}$`(x;y\ne 0)`

Đặt `a=1/x; b=1/y`

Hệ phương trình trở thành:

$\quad \begin{cases}6a+5b=3\\9a-10b=1\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}a=\dfrac{1}{3}\\b=\dfrac{1}{5}\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}x=3\\y=5\end{cases}$ (thỏa mãn)

Vậy đáp án $C$

$\\$

`65)` Gọi `\overline{xy}` là số có hai chữ số cần tìm `(x;y\in NN; 0\le x;y\le 9;x\ne 0)`

Theo đề bài ta có:

+) `\overline{xy}-2(x+y)=51`

`<=>10x+y-2x-2y=51`

`<=>8x-y=51` $(1)$

$\\$

+) `2x+3y=29` `(2)`

Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình sau:

$\quad \begin{cases}8x-y=51\\2x+3y=29\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}x=7\\y=5\end{cases}$

Vì `75\in (70;80)=>` Đáp án $B$

$\\$

`66)` $\begin{cases}x^2-y^2+6x+2y=0\ (1)\\x+y=8\ (2)\end{cases}$

Từ `(2)=>y=-x+8` 

`(1)<=>x^2-(-x+8)^2+6x+2.(-x+8)=0`

`<=>x^2-(x^2-16x+64)+6x-2x+16=0`

`<=>20x=48`

`<=>x={12}/5`

`=>y=-x+8=-{12}/5+8={28}/5`

`=>` Hệ phương trình có nghiệm:

`(x_0;y_0)=({12}/5;{28}/5)`

`=>A=x_0^2+y_0^2=({12}/5)^2+({28}/5)^2={928}/{25}`

Vậy đáp án $D$