chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau. tính xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là chẵn. - câu hỏi 483656
chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau. tính xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là chẵn.
Lời giải 1 :
Đáp án:
$\dfrac{41}{81}$
Giải thích các bước giải:
Không gian mẫu là chọn 1 số từ tập số tự nhiên có 3 chữ số đôi 1 khác nhau.
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau là $\overline{abc}$
a có 9 cách chọn
b có 9 cách chọn
c có 8 cách chọn
$\Rightarrow n(\Omega)=9.9.8=648$
Gọi A là biến cố số được chọn có tổng các chữ số là chẵn
Th1: 3 chữ số đều là chẵn, từ 0 đến 9 có 5 chữ số chẵn
a có 4 cách chọn
b có 4 cách chọn
c có 3 cách chọn
nên có $4.4.3=48$ cách
Th2: 2 số lẻ, 1 số chẵn
+) a là số lẻ: a có 5 cách, chọn 1 số lẻ trong 4 số còn lại có 4 cách, chọn 1 số chẵn trong 5 số chẵn có 5 cách, sắp xếp 2 số này có 2 cách
+) a là số chẵn: a có 4 cách, b có 5 cách, c có 4 cách
nên có $5.5.4.2+4.5.4=280$
Vậy $n(A)=328$
Vậy $P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{41}{81}$.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
41/81
Giải thích các bước giải:
abc là số được chọn a có 9 cách vì a khác 0, b khác a có 9 cách, c khcs b có 8 cách. QTN= không gian mẫu bằng 9.8.9=628
a là biến cố ( trong đề làm biếng ghi quá )
th1 3 số đều chẳn a có 4 b có 4 c có 3 nhân lại =48
th2 2 lẻ 1 chẳn
+ a lẻ có 5;b chẳn có 5; c lẻ có 4=>5.4.5 cách
+ a lẻ có 5;b lẻ có 4; c chản có 5=> 5.5.4 cách
+a chẳn có 4 ( khác 0); b lẻ có 5; c lẻ có 4=>4.4.5 cách
từ 3 dữ liệu trên theo QTC sẽ bằng 280+ thêm 48 ở th 1 sẽ bằng 328 => n A =328 => pA =328/628=41/81 đề khá khó nhưng chịu khó viết ra giấy sẽ được =))
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK