`B.7`

`*`

`*` Từ đồ thị hàm số ta suy ra bảng biến thiên của `y=f(x)`:

\begin{array}{c|ccccccc}
 x & -\infty &  & -4 &  & 1 & +\infty \\
\hline
 y' &  & + & 0 & - & 0 & + &  \\
\hline
   &         &          & f(-4) &          &      &          & +\infty \\
   &         & \nearrow &       & \searrow &      & \nearrow &         \\
 y & -\infty &          &       &          & f(1) &          &         
\end{array}

`f(-4)>0   ; f(1)<0`

`*` Đặt: `g(x)=f(x^2-4x)` `->g'(x)=(2x-4)f'(x^2-4x)`

`->g'(x)=0 ->`\(\left[ \begin{array}{l}2x-4=0\\x^2-4x=-4\\x^2-4x=1\end{array} \right.\) `->`\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=2+\sqrt{5}\\x=2-\sqrt{5}\end{array} \right.\) 

`*` Bảng biến thiên của `g(x)`

\begin{array}{c|ccccccccccc}
 x & -\infty &  &  & 2-\sqrt{5} &  & 2 &  & 2+\sqrt{5} &  &  & +\infty \\
\hline
 2x-4 &  & - &  & -2\sqrt{5} & - & 0 & + & 2\sqrt{5} &  & + &  \\
\hline
 f'(x^2-4x) &  & + &  & 0 & - & 0 & - & 0 &  & + \\
\hline
 g'(x) &  & - &  & 0 & + & 0 & - & 0 &  & + \\
\hline
 g(x) & +\infty &          &          &      &          &       &          &      &          &          & +\infty \\
      &         & \searrow &          &      &          &       &          &      &          & \nearrow &         \\
      &         &          &          &      &          & f(-4) &          &      &          &          &         \\
      &         &          & \searrow &      & \nearrow &       & \searrow &      & \nearrow &          &         \\
      &         &          &          & f(1) &          &       &          & f(1) &          &          &         
\end{array}

`*` Có `y=f(x^2-4|x|)=g(|x|)` 

Đồ thị hàm `y=f(x^2-4|x|)` là đồ thị hàm `g(x)` lấy đối xứng lên phía trên qua trục hoành.

`( f(1)<Ox<f(-4))`

( Vẽ lại được như hình)

`*`  Hàm số `y=f(x^2-4|x|)` có `7` cực trị.