Gọi mỗi đội phải trồng x cây ( x ∈ N*. 100 < x < 200 )

Mỗi công nhân đội I trồng 8 cây nên x ⋮ 8.

Mỗi công nhân đội II trồng 11 cây nên x ⋮ 11.

⇒ x ∈ BC(8; 11).

Ta có : 11 = 11.1

             8 = 2³

⇒ BCNN(8; 11) = 11.2³=88

⇒ BC(8;11) = {0; 88; 176; 264; 352; …}

⇒ x ∈ {0; 88; 176; 264; 352; …}

Mà x ∈ N*. 100 < x < 200 nên x = 176

Vậy mỗi đội phải trồng 176 cây.

Sửa đề nha, hình như em đánh thiếu á: Hai đội công nhân trồng được một số cây như nhau. Mỗi công nhân đội I trồng 8 cây, mỗi công nhân đội II trồng 11 cây. Tính số cây mỗi đội phải trồng biết rằng số cây đó trong khoảng từ 100 đến 200 cây.

Giải: 

Vì số cây hai đội trồng được như nhau, mà mỗi công nhân đội I đã trồng 8 cây, mỗi công nhân đội II đã trồng 11 cây

$\Rightarrow$ $\text{Số cây mỗi đội trồng được là BC (8;11)}$

Ta có:

$8 = 2^{3}$

$\text{11 = 11 (vì 11 là thừa số nguyên tố)}$

$\Rightarrow$ $\text{BCNN(8; 11) = 8.11 = 88}$

Do đó số cây mỗi đội trồng là $\text{BC(8; 11) = {0; 88; 176; 264; …}}$

Nhưng số cây trong khoảng từ 100 đến 200 $\Rightarrow$ số cây mỗi đội phải trồng là 176 cây.