Gọi số phần thưởng có thể chia nhiều nhất là `x ( x in NN`*)

Ta có :

`374 vdots x`

`68 vdots x`

`340 vdots x`

`x  lớn  nhất`

`=> x ∈ ƯCLN ( 374; 68; 340)`

Ta có :

`374 = 2. 11. 17`

`68 = 2^2. 17`

`340 = 2^2. 5. 17`

`=> ƯCLN ( 374; 68; 340) = 2. 17 = 34`

`=> x = 34`

Khi đó, mỗi phần thưởng có số quyển vở là :

`374 : 34 = 11  ( quyển)`

Khi đó, mỗi phần thưởng có số thước là :

`68 : 34 = 2  ( thước)`

Khi đó, mỗi phần thưởng có số vở là :

`340 : 34 = 10  ( vở)`

Gọi số phần thưởng nhiều nhất có thể chia được là a ( phần thưởng, a ∈ N* )

`{:(374⋮a),(68⋮a),(340⋮a):}}⇒a∈ ƯCLN(374,68,340) `

Ta có :

`{:(374=2.11.17),(68=2^2. 17),(340=2^2. 5.17):}}⇒ƯCLN(374,68,340)=2.17=34`

`⇒` `\text{Có thể chia được nhiều nhất 34 phần thưởng.}`

Mỗi phần thưởng có số quyển vở là :

     `374:34=11` `\text{( quyển )}`

Mỗi phần thưởng có số cái thước là :

       `68:34=2` `\text{( cái thước )}`

Mỗi phần thưởng có số nhãn vở là :

      `340:34=10` `\text{( nhãn vở )}`

`\text{@Nhi}`