Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a,  - Vì tam gíac ABC cân tại A

=> AB= AC ; góc ABC = góc ACB

- Xét tam giác ABM và tam giác ACN , có

AB=AC

góc ABM = góc ACN

BM=CN

=> tam gíac ABM = tam giác ACN (c.g.c)

=> +,góc HAM =KAN

     +,AM =AN

=>tam giác AMN cân tại A

b,

 Xét tam giác AHM vuông tại H và tam giác AKn vuông tại K , có 

AM=AN

 góc HAM = góc KAN

=> tam giác AHM = tam giác AKN

=> +, MH = NK

       +,AM =AN

=> tam giác AMN cân tại A

c,  +d, - vì tam giác HAM = tam giác KAN

=> HA=KA

- Xét tam giác HAO vuông tại H và tam gíac KAO vuông tại K, có

 HA = KA

AO chung

=> tam giác HAO = tam giác KAO (ch-cgv)

=> góc HAO = Góc KAO

=> AO là phân gíac góc BAC

- Mà tam giác ABC cân tại A

=> AO đồng thời là đường cao

=> AO vuông góc BC hay AO vuông góc MN

mà tam giác MAN cân tại A

=> AO đồng thời là đường phân giác

- Xét tam giác AOM và tam gaíc AON , có

  AM=AN

góc MAN= góc NAO

AO chung

=> tam giác AOM = tam gíac AON

=> OM = ON

=> tam giác OMN cân