Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC =10cm , BC = 12cm. Vẽ AH vuông góc BC tại H. a) Chứng minh ∆ABH = ∆ACH . b) Tính độ dài AH. c) Từ H vẽ HM AB( ) M AB �
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC =10cm , BC = 12cm. Vẽ AH vuông góc BC tại H. a) Chứng minh ∆ABH = ∆ACH . b) Tính độ dài AH. c) Từ H vẽ HM AB( ) M AB � , vẽ HN AC( ) N AC � . Chứng minh ∆BHM = ∆CHN. d) Từ B vẽ Bx AB, từ C vẽ Cy AC chúng cắt nhau tại O. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Ta có: AB=AC
Nên ΔABC cân tại A (có hai cạnh bên bằng nhau)
b. Xét hai tam giác vuông △AHB và △AHC:
AB=AC (gt)
(do cân đỉnh A)
Vậy △AHB = △AHC (cạnh huyền- góc nhọn)
⇒HAC^=HAB^ (hai góc tương ứng)
Suy ra: AH là tia phân giác
c. Xét hai tam giác vuông △BHM và △HCN:
Ta có: HB=HC (do ΔAHB=ΔAHC hai cạnh tương ứng)
( cân)
Vậy △BHM = △HCN (cạnh huyền-góc nhọn)
d. Ta có: HC=HB=6 cm
Áp dụng định lí Py-ta-go vào có:
AH=AB2−HB2=10^2−6^2=8 cm
d. Ta có:
NCH^+BCO^=90°
MBH^+CBO^=90°
Mà (do cân đỉnh A)
Vậy =CBO^
⇒ΔBOC cân (hai góc đáy bằng nhau) (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK