hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp : có bn số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau sao cho chữ số 2 đứng liền giữa số 1 và số 3 câu hỏi 76239 - hoctapsgk.com
hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp : có bn số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau sao cho chữ số 2 đứng liền giữa số 1 và số 3
Lời giải 1 :
Ta có 5 cách chon để xếp bộ ba chữ số (1;2;3)
Có 7P4 cách xếp 4 chữ số đc chọn từ (0;4;5;6;7;8;9)
⇒ Có 5*2!*7P4 cách xếp
Tương tự có 4*2!*6P3 trương hợp chữ số đứng đầu là chữ số 0
⇒ ⇒ Vậy số các số tự nhiên thõa mãn đề bài là 5*2!*7P4- 4*2!*6P3=7740 cách
Thảo luận
Lời giải 2 :
Xếp số 1 và 3 ở giữa số 2, ta có 2 cách. Gộp 3 số này làm 1 số n.
Vậy cần chọn ra 5 số từ tập hợp $\{0;n;4;5;6;7;8;9\}$, trong đó phải có n.
Chọn ra n có 1 cách.
Chọn ra 4 số còn lại có $C_7^4$ cách.
Do số 0 không đứng đầu nên sau khi lấy số, có $5!-4!=96$ số.
Vậy số số lập được là: $2.1.C_7^4.96=6720$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK