Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có

∠AMB+∠ABM=90 độ

∠BMD+∠MBD=90 độ

Mà ∠AMB=∠BMD (gt)

⇒∠ABM=∠MBD

Xét ΔBAM và ΔBAM có

∠ABM=∠MBD (gt)

BM: cạnh chung

∠ABM=∠MBD (cmt)

⇒ ΔBAM = ΔBAM (g-c-g)

⇒BA=Bd (2 cạnh tương ứng)

b,Xét ΔABC và ΔDBE có

∠ABC : góc chung

∠BAC=∠BDM=90 độ

BA=BD (cmt)

⇒ΔABC = ΔDBE (g-c-g)

c,Ta có

BC⊥ED

AK⊥ED

⇒BC//AK hay BC//AN

⇒∠ANM=∠MBC ( 2 góc so le trong) (1)

Ta lại có

DH⊥AC

BA⊥AC

⇒BA//DH hay BA//DN

⇒∠MND=∠ABM ( 2 góc so le trong) (2)

Mà ∠ABM=∠MBD ( vì BM là tia phân giác của góc ABC)

Từ(1) và (2)⇒∠ANM=∠MND

⇒NM là tia phân giác của góc HMK

d,

Ta có BM là tia phân giác của góc ABC (3)

Và NM là tia phân giác của góc HMK

Vì ∠ANM=∠MBC

    ∠MND=∠ABM

⇒∠ANM=∠MBC=∠MND=∠ABM

⇒BN là tia phân giác của góc ABC (4)

Từ (3) và (4) ta được

B,M,N thẳng hàng

Đáp án: