a)Cho A=3 +3^2 +3^3 +3^4 +… +3^100 Tìm số tự nhiên n để: 2A +3 = 3^4n+1 b)Tìm các sô nguyên tố x,y thỏa mãn: x^2 +1 = 6y^2 +2 Gấp ạ!!
a)Cho A=3 +3^2 +3^3 +3^4 +… +3^100 Tìm số tự nhiên n để: 2A +3 = 3^4n+1 b)Tìm các sô nguyên tố x,y thỏa mãn: x^2 +1 = 6y^2 +2 Gấp ạ!!
Lời giải 1 :
Ta có: 3A=32+33+...+3101
3A-A=2A=(32+33+...+3101)-(3+32+...+3100)
2A=3101-3
A=(
=>2A+3=2.3101−32+3
=(3101-3)+3
=3101
Mà 2A+3=3n
=>3101=3n
=>n=101
b. Biến đổi biểu thức tương đương, ta có : x2−12=y2
Lại có : x,y nguyên dương.
⇒x>y và x phải là số lẽ.
Từ đó đặt x=2k+1 (k nguyên dương)
Ta có biểu thức tương đương : 2k(k+1)=y2(∗)
Để ý rằng: y là 1 số nguyên tố nên y2 sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là {1 ; y ; y^2}
Từ (*) dễ thấy y2⋮2⇒y=2⇒k=1⇒x=3
Vậy ta chỉ tìm được 1 cặp số nguyên tố thoả mãn bài ra là x=3 và y=2
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK