Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác góc A cắt BC tại D. a. Chứng minh DB = DC. b. Kẻ DH vuông góc AB (H thuộc AB), DK vuông góc AC (K thuộc AC). Chứng
Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác góc A cắt BC tại D. a. Chứng minh DB = DC. b. Kẻ DH vuông góc AB (H thuộc AB), DK vuông góc AC (K thuộc AC). Chứng minh Tam giác DHK cân. c. Chứng minh HK // BC
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a. Xét \(\Delta ADC\) và \(\Delta ADB\):
Ta có: AD cạnh chung
AB=AC (gt)
\(\widehat{CAD}=\widehat{BAD}\) (gt)
Vậy \(\Delta ADC\) = \(\Delta ADB\) (c.g.c)
b. Xét hai tam giác vuông \(\Delta AKD\) và \(\Delta AHD\):
Ta có: AD cạnh chung
\(\widehat{CAD}=\widehat{BAD}\) (gt)
Vậy \(\Delta AKD\) = \(\Delta AHD\) (cạnh huyền.góc nhọn)
Vậy DK=DH (cạnh tương ứng)
Nên \(\Delta DHK\) cân
c. Do \(\Delta AHK\) có AK=AH nên cân
Vậy \(\widehat{AKH}=\widehat{AHK}=\frac{180°-\widehat{KAH}}{2}\)
Do \(\Delta ABC\) cân nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180°-\widehat{KAH}}{2}\)
Nên \(\widehat{AKH}=\widehat{ACB}\) mà hai góc trên ở vị trí đồng vị nên HK//BC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK