Cho hình bình hành ABCD . Trên các canh AB và CD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM = DN . đường trung trực của BM lần lượt cắt các đường thẳng MN và BC
Cho hình bình hành ABCD . Trên các canh AB và CD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM = DN . đường trung trực của BM lần lượt cắt các đường thẳng MN và BC a , chứng minh E và F đối xứng với nhau qua AB b , Chứng minh tứ giác MEPF là hình thoi c , hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì ? để tứ giác BCNE là hình thang cân ( mong mấy anh chị giúp em )
Lời giải 1 :
a) Gọi H là giao điểm của AB và EF
Vì AM=DN và AM // DN
=> AD // MN mà AD // BC nên
MN //BC => góc MEH = góc HFB
Xét tam giác MEH và tam giác HBF ta có : góc MHE = góc FHB,MH=HB,
góc MEH = góc HFB (cmt)
=> 2 tam giác bằng nhau
Do đó EH=HF (2 cạnh tương ứng )
=> H là trung điểm của EF mà H thuộc AB
Nên E và F đối xứng nhau qua AB .
b) Xét tứ giác MEBF có
góc MHE =90° (gt)
MH=HB và EH=HF
=> tứ giác MEBF là hình thoi (2 đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường )
c)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK