Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 - Xét tam giác ABC , có

F,E là trung điểm AB, AC

=> EF là đường trung bình tam giác ABC

=>EF=1/2 BC

- Xét tam giác ABC , có

E,D là trung điểm AC, BC

=>ED là đường trung bình tam giác ABC

=>ED=1/2 AB

-Xét tam giác ABC ,có

F,D là trung điểm AB, BC

=>FD là đường trung bình  tam giác ABC

=> FD=1/2 AC

-Xet tam giac DEF , co

P,M là trung điểm DE,EF

=>PM là đường trung bình tam giác ABC

=> PM=1/2 FD

-xét tam giác DEF ,có

P,  N là trung điểm DE, FD

=> PN là đg tbình tam giác DEF

=> PN=1/2 FE

-xét tam giác DEF , có N, M là tđ của FD, EF

=> NM là đg tbình tam giác DEF

=>NM=1/2 DE

-Ta có DE=1/2AB

Ma NM=1/2DE

=>NM=1/2 * 1/2 =1/4 AB

=> NM/ AB= 1/4   (1)

       -Ta co   NP=1/2 FE

         ma     FE=1/2 BC

=> NP/BC =1/4 (2)

-Ta co   MP=1/2 FD

 ma        FD= 1/2 AC

=>MP/AC = 1/4 (3)

 từ (1),(2),(3)

=> NM/AB =NP/BC = MP/AC

- Xét tam giác MNP và tam giác ABC , có

NM/AB = NP/BC =MP/AC

=> MNP  đồng dạng ABC(c.c.c)