Bài 5: (1,5 điểm) a) Trên mặt phẳng cho 100 điểm phân biệt, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Nối 2 điểm ta được một đoạn thẳng. Hỏi có bao nhiêu ta
Lời giải 1 :
a,
Số tam giác tạo thành là: $100.(100-1):2=4950$ tam giác
b,
Giả sử $a>b$
Gọi $(a;b)=d$
$⇒a=md$ $(m;n)=1$
$b=nd$ $(m>n)$
$⇒[a;b]=mnd$
Ta có: $(a;b)+[a;b]=19$
$⇔d+mnd=19$
$⇔d(mn+1)=19=1.19=19.1$
Th1: $d=1⇒mn+1=19$
$⇔mn=18=18.1=9.2$
$⇒a=18,b=1$
hoặc $a=9,b=2$
Th2: $d=19⇒mn+1=1$
$⇒mn=0$
$⇒$ Vô lí
Vậy ....
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
$c)$
Vì là các số tự nhiên từ 1 đến 2020. Nên xảy ra 3 trường hợp
$+)$ TH1: 1 chẵn, 1 lẻ.
Số thay vào là hiệu của chúng nên nó là số lẻ nên tổng của các số sau khi thay là số chẵn.
$+)$ TH2: 2 số chẵn
Số thay vào là số chẵn nên tổng của các số sau khi thay là số chẵn.
$+)$ TH3: 2 số lẻ
Số thay vào là số chẵn nên tổng của các số sau khi thay là số chẵn.
Nhận thấy: 11 là số lẻ
$\to$ Vậy khi lấy ra 2 số bất kì thay bằng hiệu của chúng thì tổng của chúng sau khi thay là số chẵn nên trên bảng không thể còn số 11
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK