$*$ Khi $K$ ngắt

Sơ đồ mạch: $R_2nt[R_1//(R_3ntR_x)]$

$R_{tđ}=R_2+\dfrac{R_1.(R_3+R_x)}{R_1+R_3+R_x}=20+\dfrac{10.(20+2)}{10+20+2}=26,875Ω$

$I=\dfrac{U_{AB}}{R_{tđ}}=\dfrac{43}{26,875}=1,6A$

$I_2=I_{13x}=I=1,6A$

$U_{13x}=I_{13x}.R_{13x}=1,6.\dfrac{10.(20+2)}{10+20+2}=11V$

$U_1=U_{3x}=U_{13x}=11V$

$I_{3x}=\dfrac{U_{3x}}{R_{3x}}=\dfrac{11}{20+2}=0,5A$

$I_3=I_x=I_A=0,5A$

Ampe kế chỉ $0,5A$

Khi tăng $R_x$ thì số chỉ ampe kế giảm vì theo định luật Ôm $I$ tỉ lệ nghịch với $R$ nên nếu $R_x$ tăng thì $I$ giảm

$*$ Khi $K$ đóng $I_A=I_5$

Chiều $M→N$

Xét nút $M$ ta có: $I_1=I_2+I_A$

$⇒I_1-I_2=I_A=0,1(•)$

Ta có: $U_{AB}=U_1+U_2$

$⇒I_1.R_1+I_2.R_2=U_{AB}$

$⇒10I_1+20I_2=43(••)$

Từ $(•)$ và $(••)$ có hệ phương trình sau:

\(\left\{ \begin{array}{l}I_1-I_2=0,1\\10I_1+20I_2=43\end{array} \right.\) 

⇒\(\left\{ \begin{array}{l}I_1=1,5A\\I_2=1,4A\end{array} \right.\) 

$U_{MN}=-I_1.R_1+I_3.R_3=I_5.R_5$

$⇒I_3=\dfrac{I_5.R_5+I_1.R_1}{R_3}=\dfrac{0,1.10+1,5.10}{20}=0,8A$

$U_3=I_3.R_3=0,8.20=16V$

$U_{AB}=U_3+U_4$

$⇒U_4=U_{AB}-U_3=43-16=27V$

Xét tại nút N ta có: $I_4=I_5+I_3=0,1+0,8=0,9A$

$R_4=\dfrac{U_4}{I_4}=\dfrac{27}{0,9}=30Ω$