Một trường THCS xếp hàng 20,25,30 đều dư 15 học sinh, nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ. Tính số học sinh của trường đó biết rằng số học sinh của trường đó chưa đến
Một trường THCS xếp hàng 20,25,30 đều dư 15 học sinh, nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ. Tính số học sinh của trường đó biết rằng số học sinh của trường đó chưa đến 1000.
Lời giải 1 :
Gọi số học sinh của trường là a ( 0<a<1000) a thuộc N.
Ta có : a -- 5 chia hết cho 20;25 và 30.
suy ra a = 15
suy a thuộc BCNN (20;25;30)
Ta có:
20 = 2^2 . 5
25 = 5^2
30 = 2.3.5
suy ra BCNN ( 20;25;30) = 2^2.3.5 = 300.
BC (20;25;30) hay BC (300) = { 0;300;600'900;1200;...}
suy ra a thuộc { 15;315;615;915;1215;....}
Vì a<1000 và a chia hết cho 41.
suy ra a = 615.
Vậy số học sinh của trường đó là 615
Thảo luận
Lời giải 2 :
Tham khảo:
Gọi số học sinh là `x( x < 1000 )`
`x : 20; 25; 30` dư `15; x \vdots 41`
`=> x - 15 \in BC(20; 25; 30)`
Ta có:
`20 = 2^2 * 5`
`25 = 5^2`
`30 = 2 * 3 * 5`
`=> BCN N(20; 25; 30) = 2^2 * 5^2 * 3 = 300`
`=> BC(20; 25; 30) = { 0; 300; 600; 900; 1200; ... }`
`=> x \in { 15; 315; 615; 915; 1215; ... }`
`<=> x < 1000; x vdots 41 => x = 615`
`=>` Số học sinh là `615`
$@Thanh$
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK