Giải thích các bước giải:

a) Xét tam giác `ABC` vuông tại `A, AB=5cm,AC=12cm`

    Theo định lý Py-ta-go: `AB^2+AC^=BC^2`

                                       `BC^2=12^2+5^2=169     `

                                       ` BC=√169=13(cm)`

b) Xét tam giác `ABE` và tam giác `DBE` có: 

          `AB=BD`, góc `DBE`= góc `ABE`=`90 độ`, `BE` chung

         Suy ra tam giác `ABE`=tam giác `DBE(c.g.c)`

         Suy ra `EA=ED`.

 Vậy tam giác `EAD` cân tại E

c) Xét tam giác `FDB` và tam giác` ADK` có: 

    góc `F`=góc` K=90 `độ

    `AB=DB`

`FBD=ADC` ( 2 góc đối đỉnh)

Suy ra tam giác `DFB=` tam giác `AKB` (ch-gn)

⇒`FB=BK`

⇒`B` là trung điểm của `KF.`

d) Xét tam giác `ADC` có `B` là trung điểm của `AD, BE║ AC `( cùng vuông góc với` AD`)

    ⇒`E` là trung điểm của `DC`

 Do tam giác `ADC` vuông tại `A`, trung điểm `E` nằm trên cạnh huyền nên 

      `AE=1/2DC=ED=EC`

Do `EA=EC` nên tam giác `AEC ` cân tại `E`