Đáp án: a) Số thứ 100 là số 199

                b) Số 2019 là số thứ 1010

                c) Tổng là 1020100

Giải thích các bước giải:

Theo công thức tính số số hạng:

$\text{Số số hạng}=\dfrac{\text{Số cuối}-\text{Số đầu}}{\text{Khoảng cách}}+1$

Đối với bài toán này Số cuối là số cần tìm gọi là $x$,

Số đầu là 1, Hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị nên khoảng cách là $2$

Số thứ 100 nghĩa là dãy số có 100 số nên số số hạng là $100$

Ta có: $\dfrac{x-1}{2}+1=100$

                   $ \dfrac{x-1}{2}=100-1$

                   $ \dfrac{x-1}{2}=99$

                     $ x-1=99.2$

                     $x-1=198$

                             $ x=198+1$

                             $ x=199$

Vậy số thứ 100 là số $199$.

b) Theo công thức tính số số hạng ta có:

Số 2019 ở vị trí sau: $\dfrac{2019-1}{2}+1=1010$

c) Trung bình cộng của dãy số $\{1,3,5,...2019\}$ là: $\dfrac{2019+1}{2}=1010$

Số số hạng là: $1010$ (đã tính ở câu b)

Tổng của dãy là: $1+3+5+...+2019=1010.1010=1020100$.