câu 1:

Thành tựu về giáo dục và khoa cử:

• Dựng lại Quốc Tử Giám, mở nhiều trường học, mở khoa thi.
• Nội dung học tập thi cử là sách của đạo nho.
• Một năm tổ chức ba kì thi: Hương – Hội - Đình

=> Giáo dục ,thi cử chặt chẽ, thường xuyên hơn,tuyển chọn được nhiều nhân tài.

Thành tựu về văn học:

• Văn học chữ Hán chiếm ưu thế, văn học chữ Nôm giữ vị trí quan trọng.
• Nội dung: Yêu nước sâu sắc, niềm tự hào dân tộc,khí phách ,tinh thần bất khuất của dân tộc.

Thành tựu về khoa học:

• Khoa học phát triển,  phong phú, đa dạng.
• Sử học, địa lí, y học, toán học đã đạt được nhiều thành tựu đáng kể.

Thành tựu về nghệ thuật:

• Nghệ thuật sân khấu được phục hồi và phát triển.
• Nghệ thuật kiến trúc và điêu khắc:đặc sắc thể hiện ở các cung điện, lăng tẩm. Phong cách khối đồ sộ, kĩ thuật điêu luyện.
• câu 2:

• Thuở nhỏ, ông đã nổi tiếng học nhanh, sáng trí, sáng tạo trong việc học và chơi. Lần nọ, Vinh cùng bạn bè ngồi chơi dưới gốc cổ thụ. Cả bọn thách đố nhau đo chiều cao của cây.

  Thay vì trèo lên cây như lời đề nghị của một người, Lương Thế Vinh lấy một cây gậy, đo chiều dài của nó rồi dựng gậy trên mặt đất, đo chiều dài bóng gậy. Sau đó, ông tiếp tục đo bóng cây. Tính nhẩm một lát, Vinh đưa ra kết quả.

  Đám bạn không tin bèn dùng dây thừng đo lại, được kết quả đúng như của Vinh. Họ không khỏi thán phục.

  Một lần khác, Khi Lương Thế Vinh cùng bạn chơi bóng, quả bưởi làm bóng rơi xuống hố. Cả bọn loay hoay, không làm thế nào lấy lên được. Ông nghĩ ra cách đổ nước vào hố để quả bưởi nổi lên.

  Nhờ tài toán học, Lương Thế Vinh không ít lần giúp những người xung quanh giải quyết các vấn đề khó khăn. Có lần, ông đến một khúc sông, thấy mấy người đang tìm cách đo chiều rộng của con sông để bắc cầu. Hôm đó, nước sông rất to và chảy xiết, họ không thể bơi qua.

• Ông bèn đề nghị mọi người không bơi qua sông mà tìm cho ông mấy cái cọc. Ban đầu, mấy người này không tin nhưng khi thấy Vinh đóng cọc, ước lượng khoảng cách rồi tính nhẩm và công bố chiều rộng con sông, họ hoàn toàn thán phục tài năng của chàng trai trẻ.

  Trên thực tế, Lương Thế Vinh sử dụng kiến thức về tam giác đồng dạng để tính khoảng cách giữa hai bờ sông.