Đáp án: 42 hs, 45 hs, 50 hs.

Giải thích các bước giải:

 Gọi số hs mỗi lớp 7A , 7B và 7C là a,b,c (học sinh) (a,b,c >0)

Do: 2 lần số hs 7A cộng 3 lần số hs 7B lớn hơn 4 lần hs 7C là 19 em nên : 2a+3b - 4c = 19

Lại có:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{{14}}{{15}}b \Rightarrow \frac{a}{{14}} = \frac{b}{{15}} \Rightarrow \frac{a}{{3.14}} = \frac{b}{{3.15}} = \frac{a}{{42}} = \frac{b}{{45}}\\
b = \frac{9}{{10}}c \Rightarrow \frac{b}{9} = \frac{c}{{10}} \Rightarrow \frac{b}{{45}} = \frac{c}{{50}}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \frac{a}{{42}} = \frac{b}{{45}} = \frac{c}{{50}} = \frac{{2a}}{{84}} = \frac{{3b}}{{135}} = \frac{{4c}}{{200}}\\
 = \frac{{2a + 3b - 4c}}{{84 + 135 - 200}} = \frac{{19}}{{19}} = 1\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 42\\
b = 45\\
c = 50
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy số hs 3 lớp lần lượt là: 42 hs, 45 hs, 50 hs.