Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) +Xét ΔABD và ΔAED có:

AB=AC(gt)

∠A1=A2( VÌ AD là tia phân giác của ∠BAC)

AD cạnh chung

⇒ΔABD = ΔAED(c.g.c)

⇒BD = ED (hai cạnh tương ứng )

  + Xét ΔAFD và ΔACD có :

AF=AC (gt)

∠A1=A2( VÌ AD là tia phân giác của ∠BAC)

AD cạnh chung

⇒ΔAFD = ΔACD (C.G.C)

⇒FD=CD(hai cạnh tương ứng )

*Xét ΔBDF và ΔEDC có:

BD=ED (cmt)

∠BDF = ∠EDC (đối đỉnh)

⇒ΔBDF = ΔEDC(C.G.C)

Vậy.....

b) C1Ta có : AE + EC = AC

                 AB + BF = AC

       Mà AE = AB ⇒ EC= BF

    C2 : Vì ΔBDF = ΔEDC

          ⇒BF=EC (hai cạnh tương ứng)

             Vậy.......

c)Mk ko nhớ nên bạn tự làm hộ mk nha

d) Cho tia AD cắt cạnh FC tại H

Xét  ΔAFH và ΔACH có:

AF=AC(gt)

∠A1=∠A2(VÌ AD là tia phân giác của ∠BAC)

AH cạnh chung

⇒ΔAFH = ΔACH (c.g.c)

⇒∠AHF=∠AHC (hai góc tương ứng)

Mà ΔAFH + ΔACH = 180 độ

⇒∠AHF=∠AHC = 90 độ

⇒AH ⊥FC

Hay AD ⊥FC

Vậy AD⊥FC 

HỌC TỐT!