Xét tam giác ABC có

D là trung điểm AB

E là trung điểm AC

=> DE là đtb của tam giác ABC

=> DE//BC

Mà M ∈ BC(vì M là trung điểm BC)

H ∈ BC ( vì AH là đường cao của tam giác ABC)

=>MH//DE

=>DEMH là hình thang

Lại có : M là trung điểm của BC (gt)

nên DM là đường trung bình của ∆ BAC

⇒ DM = 1/2AC (tính chất đường trung bình của tam giác) (1)

Trong tam giác vuông AHC có∠AHC=90 độ

 HE là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền AC.

⇒ HE = 1/2AC (tính chất tam giác vuông) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: DM = HE

Vậy hình thang DEMH là hình thang cân (vì có hai đường chéo bằng nhau)

Xin CTLHN ạ

Đáp án:

Vì D là trung điểm của AB (gt)

E là trung điểm của AC (gt)

nên DE là đường trung bình của tam giác ABC

⇒ DE // BC hay DE = HM

Suy ra: Tứ giác DEMH là hình thang

M là trung điểm của BC (gt)

Quảng cáo

nên DM là đường trung bình của ∆ BAC

⇒ DM = 1212AC (tính chất đường trung bình của tam giác) (1)

Trong tam giác vuông AHC cóˆAHC=900AHC^=900.

 HE là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền AC.

⇒ HE = 1212AC (tính chất tam giác vuông) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: DM = HE

Vậy hình thang DEMH là hình thang cân (vì có hai đường chéo bằng nhau)

Giải thích các bước giải: