cho tam giác ABC vuông tại A (AB <AC ) . M là trung điểm BC .Kẻ MD vuông góc AB tại D , ME vuông góc với AC tại E (D ∈ AB , E ∈ AC) a, Chứng minh tứ giác AD
cho tam giác ABC vuông tại A (AB <AC ) . M là trung điểm BC .Kẻ MD vuông góc AB tại D , ME vuông góc với AC tại E (D ∈ AB , E ∈ AC) a, Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật b, chứng minh E là trung điểm của AC và tứ giác CMDF là hình bình hành c, kẻ đường cao AH của ΔABC .Chứng minh tứ giác DEMH là hình thang cân KO CẦN VẼ HÌNH CX ĐC
Lời giải 1 :
a, Xét tg ADME có góc A= góc ADM = góc AEM = 90 độ (gt)
=>ADEM là hcn
b,
Có DM vuông góc AB, AB vuông góc AC (gt) =>DM // AC
Xét tam giác ABC có DM // AC và D là trung điểm AB => M là trung điểm BC
=> DM là đg TB của tam giác ABC =>DM // =1/2AC =>CMDE là hbh
c, Cmtt b, có BDEM là hbh => góc B = góc DEM
Có DE // BC=> góc EDH= góc BHD
Xét tam giác AHB vuông tại H có trung tuyến HD => HD = 1/2AB=BD=AD (1) => góc B = góc BHD
Do đó có góc EDH = góc DEM (2)
Lại có HM // DE nên MHDE là hthang
Vậy MHDE là htc
d, Có DH//AK=> góc HDK = góc AKD
Từ (1) => tam giác ADH cân tại D
Mà DE vuông vs AH ( vì DE // BC, AH vuông vs BC) nên DE là đường trung trực của AH => góc AKD = góc DKH
kết hợp vs (2) có góc DKH = góc DEM => HK // ME
Mặt khác: ME vuông vs AC (gt)
Vậy HK vuông vs AC
Thảo luận
Lời giải 2 :
câu CMDF là hình bình hành bạn xem lại giúp mình
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK