@Moon gửi pạn 👉👈

$\text{Bài 5:}$

$\text{a. Xét ΔABC có:}$

$\text{G trung điểm AB (gt)}$   

$\text{F trung điểm AC (gt)}$

$\text{→GF là đường trung bình ΔABC (ĐN)}$

$\text{→GF // BC và GF = $\frac{1}{2}$BC (ĐN)}$

$\text{Xét ΔABC có:}$

$\text{E trung điểm BC (gt)}$

$\text{F trung điểm AC (gt)}$

$\text{→EF là đường trung bình ΔABC (ĐN)}$

$\text{→EF // AB và EF =$\frac{1}{2}$AB (ĐN)}$

$\text{mà GF // BC và GF = $\frac{1}{2}$BC (cmt)}$

$\text{→Tứ giác BGFE là hình bình hành (DHNB)}$

$\text{Bài 6:}$

$\text{a. Xét ΔABD và ΔECD có:}$

$\text{AD=DE (E đối xứng A qua D)}$

$\text{$\widehat{ADB}$=$\widehat{EDC}$ (hai góc đối đỉnh)}$

$\text{DB=DC (D trung điểm BC)}$

$\text{→ΔABD = ΔECD (c.g.c)}$

$\text{→AB = EC (hai cạnh tương ứng)}$

$\text{→$\widehat{BAD}$=$\widehat{CED}$ (hai góc tương ứng)}$

$\text{mà hai góc này ở vị trí so le trong}$

$\text{→AB // EC (DHNB)}$

$\text{Xét tứ giác ABEC có:}$

$\text{AB // EC (cmt)}$

$\text{AB=EC (cmt)}$

$\text{→Tứ giác ABEC là hình bình hành (DHNB)}$

$\text{mà AB=AC (ΔABC cân tại A)}$

$\text{→Tứ giác ABEC là hình thoi (DHNB)}$