Đáp án:

Giải thích các bước giải:

M,N là trung điểm AB,AC

MN =$\frac{1}{2}BC    MN//BC$

=> MN là đường trung bình BC

$MN=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.12=6cm$

Xét 2$ \Delta $EMB và HMA

$\widehat{EMB}=\widehat{HMA}(ĐĐ)$

ME=MH

MB=MA

=> $\Delta EMB=HMA(C.G.C)$

=> EB=HA( 2 cạnh tương ứng)

$\widehat{BEM}=\widehat{AHE}(2 góc tư)$

=> BE//AH

CMTT EA=HB EA//HB

=> AEBH là hình bình hành có $\widehat{AHB}=90⁰$

=> AEBH là hình chữ nhật

Xét 2$ \Delta  $Vuông ABH và ACH

AB=AC

AH cạnh chung

=>$ \Delta $ABH=ACH(CH_CGV)

=> BH=CH

Tứ giác ABFC có 

AH=FH

BH=HC

2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường có AF vuông góc BC

=> ABFC là hình thoi

Xét$ 2 \Delta $EOB và FOH

OB=OH

$\widehat{EBO}=\widehat{FHO}=90⁰$

$\widehat{EOB}=\widehat{FOH}(ĐĐ)$

=> $\Delta EOB=\Delta FOH(G.C.G)$

=> OE=OF( 2 cạnh tương ứng)

=> E đối xướng vố F qua O