a, O là trung điểm của AC (gt)

E đối xứng với D qua O (gt) => O là trung điểm của DE (đn)

xét tứ giá AECD 

=> AECD là hình bình hành 

Tam giác ABC cân tại A có AD là phân giác => AD là đường cao => AD _|_ BC => góc ADC = 90 

=> AECD là hình chữ nhật (dh) 

b, tam giác ABC cân tại A (gt)

AD là phân giác (Câu a)

=> AD đồng thời là đường trung tuyến của tam giác ABC (đl)

=> D là trung điểm của BC (đn)

=> BD = BC  : 2 (đl)

BC = 6 cm 

=> DB = 3 cm

xét tam giác ABD vuông tại D => AB^2 = AD^2 + BD^2

AB = 5 CM

=> 5^2 = 3^2 + AD^2

=> 25 = 9 + AD^2

=> AD^2 = 16

=> AD = 4 do AD > 0

tự tính S

a)E đối xứng với D qua O nên O là trung điểm ED

Tứ giác ADCE có 2 đường chéo ED và AC cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường nên ADCE là hình bình hành

d) Để ADCE là hình vuông thì AD=DC=>AD=12BC

Tam giác ABC có trung tuyến AD=12BC nên ABC là tam giác vuông tại A
Suy ra tam giác ABC vuông cân tại A thì ADCN là hình vuông biết 

$@FANCONANANIME$