Cho tam giác ABC có AB = AC, Â𝐴̂< 90° . Vẽ BD ⊥AC tại D, CE ⊥AB tại E. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng: a) AD = AE b) AI là tia phân gi
Lời giải 1 :
Xét 2 tam giác vuông ADB VÀ AEC
AB=AC
A^chung
=>ΔADB=AEC(CH_GN)
=> AD=AE( 2 cạnh tương ứng)
Xét 2 tam giác vuông AEI và ADI
AE=AD
AI cạnh chung
=>ΔAEI=ADI(CH_CGV)
=> EAI^=DAI^( 2 góc tương ứng)
=> AI là tia p/gBAC^
Tam giác ADE có AD=AE=> ADE cân tại A
=> ADE^=AED^
Tam giác ABC cân tại A
=> ABC^=ACB^
=> ADE^=AED^=ABC^=ACB^
Mà các góc nàu có vị trí slt=> DE//BC
Gọi K là giao điểm DE và AI
Xét 2 tam giác AEK và ADK
AE=AD
AK cạnh chung
EAK^=ADK^
=> ΔAEK=ADK(C.G.C)
=>AKE^=AKD^=12DKE^=90⁰(2góctươngứng)
=> DE vuông góc DK hay DE vuông hóc AI
TA có
DIB^=DIA^+AIB^
=180⁰
Mà DAI^=BIM^(ĐĐ)
=>DIB^=BIM^+AIB^=180⁰=AIM^
Hay A,I,M thẳng hàng.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK