Giải thích các bước giải:

Ta có :
$|x^2-5x+4|\le x^2+6x+5$ 

$\to\begin{cases}x^2+6x+5\ge 0\\ -(x^2+6x+5)\le x^2-5x+4\le x^2+6x+5\end{cases}$

$\to\begin{cases}(x+1)(x+5)\ge 0\\ -(x^2+6x+5)\le x^2-5x+4\\x^2-5x+4\le x^2+6x+5\end{cases}$

$\to\begin{cases}x\le -5\quad hoặc \quad x\ge -1\\ 2x^2+x+9\ge 0\\ 11x+1\ge 0\end{cases}$

$\to\begin{cases}x\le -5\quad hoặc \quad x\ge -1\\2\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{71}{8}\ge \:0 \\ x\ge -\dfrac{1}{11}\end{cases}$

$\to -\dfrac{1}{11}$

Đáp án:

|x2−5x+4|≤x2+6x+5|x2−5x+4|≤x2+6x+5 

→⎧⎨⎩x2+6x+5≥0−(x2+6x+5)≤x2−5x+4≤x2+6x+5→{x2+6x+5≥0−(x2+6x+5)≤x2−5x+4≤x2+6x+5

→⎧⎨⎩(x+1)(x+5)≥0−(x2+6x+5)≤x2−5x+4x2−5x+4≤x2+6x+5→{(x+1)(x+5)≥0−(x2+6x+5)≤x2−5x+4x2−5x+4≤x2+6x+5

→⎧⎨⎩x≤−5hoặcx≥−12x2+x+9≥011x+1≥0→{x≤−5hoặcx≥−12x2+x+9≥011x+1≥0

→⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩x≤−5hoặcx≥−12(x+14)2+718≥0x≥−111→{x≤−5hoặcx≥−12(x+14)2+718≥0x≥−111

→−111

Giải thích các bước giải: