Cho 30 điểm trong đó có đúng 7 điểm thẳng hàng. Ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm có tất cả bao nhiêu đường thẳng
Cho 30 điểm trong đó có đúng 7 điểm thẳng hàng. Ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm có tất cả bao nhiêu đường thẳng?
Lời giải 1 :
Gọi 7 điểm thẳng hàng là đường thẳng d
Từ 23 điểm ngoài đường thẳng d vẽ được 23 đường thẳng tới 1 điểm thuộc đường thẳng d
=>Từ 23 điểm nằm ngoài đường thẳng d vẽ được tất cả: 23.7=161 đường thẳng d
Từ 1 điểm thuộc đường thẳng d vẽ được 6 đường thẳng tới các điểm khác thuộc đường thẳng d
=> Từ 7 điểm thuộc đường thẳng d vẽ được: 6.7:2=21 đường thẳng tới các điểm khác thuộc đường thẳng d
=> Vẽ được tất cả: 161+21+1=183 đường thẳng
Vậy từ 23 điểm trong đó có đúng 7 điểm thẳng hàng vẽ được tất cả 183 đường thẳng
Thảo luận
Lời giải 2 :
Bạn tham khảo :
Gọi $7$ điểm thẳng hàng là đường thẳng $d$
Bắt đầu với $23$ điểm ngoài đường thẳng $d$ ta vẽ được $23$ đường thẳng tới $1$ điểm thuộc đường thẳng $d$
⇒ Vậy ta vẽ được : $23.7=161$ ( đường thẳng ) từ $d$
Bắt đầu với $1$ điểm thuộc đường thẳng $d$ vẽ được tất cả là $6$ đường thẳng tới các điểm khác thuộc đường thẳng $d$
Áp dụng công thức $n(n-1) : 2$
⇒ Ta lại vẽ được tất cả điểm nằm trong là : $7 . ( 7 -1) : 2 = 7 .6: 2 = 42 : 2 = 21$ ( đường thẳng )
⇒ Số đường thẳng vẽ được là : $161+21+1=183$ ( đường thẳng )
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK