Có tồn hay không số: a)22...22(n số 2) chia hết cho 23 b)20192019........2019(n số 2019) chia hết cho 2020 câu hỏi 455255 - hoctapsgk.com
Có tồn hay không số: a)22...22(n số 2) chia hết cho 23 b)20192019........2019(n số 2019) chia hết cho 2020
Lời giải 1 :
a) Xét dãy số 2 ; 22 ; 222 ; ... ; 222222222222222222222222 ( 24 chữ số 2 ) có 24 số hạng
Có 23 số dư trong phép chia một số cho 23 là 0; 1 ; 2 ; 3 ; . . . ; 22
Có 24 số hạng mà có 23 số dư nên theo nguyên lí Dirichlet thì tồn tại 2 số có cùng số dư khi chia cho 23
⇒ hiệu 2 số đó chia hết cho 23
Giả sử 2 số đó là 22...2 ( a chữ số 2 ) và 22...2 ( b chữ số 2 ) ( a ; b∈N*| a > b )
⇒22...2-22...2=22...200...0=22...2*100...0=22...2*10^b chi hết cho 23 (ghi số lượng chữ số 2 nhé)
mà ƯCLN( 10^b ; 23 ) = 1
⇒22...2 (a-b chữ số 2) chia hết cho 23
⇒Có tồn tại
b) 20192019...2019 là số lẻ không chia hết cho 2020 là số chẵn
⇒Không tồn tại
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK