Bài 1: Cho AABC cân tại A. Gọi D, E, I lần lượt là trung điểm của AB, BC và AC. a) Chứng minh tứ giác AIEB là hình thang. b) Chứng minh tứ giác AIED là hìn
Lời giải 1 :
a. Xét ΔABC, ta có:
AD = DB (gt)
AE = EC (gt)
=> DE là đường trung bình của ΔABC
=> DE // BC
=> Tứ giác DECB là hình thang
mà góc DBC = góc ECB (vì ΔABC cân tại A)
=> Tứ giác DECB là hình thang cân.
b. Xét tứ giác AICF, ta có:
EF = EI (vì F đối xứng với I qua E)
AE = EC (gt)
=> AC cắt FI tại trung điểm E
=> Tứ giác AICF là hình bình hành
mà góc AFC = 90° (vì ΔABC cân tại A, BF = FC)
=> Tứ giác AICF là hình chữ nhật.
c, Để hình chữ nhật AICF là hình vuông
=> AI = IC = CF = FA
Nếu IF = FC
=> ΔABC vuông tại A.
Vậy để tứ giác AICF là hình vuông thì ΔABC vuông cân tại A.
Bạn tự vẽ hình nha, mình dùng máy tính nên không vẽ được
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK