Trang chủ Toán Học Lớp 11 Một tổ có 10 người gồm 6 nam và 4...

Một tổ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần lập một đoàn đại biểu gồm 5 người. Hỏi có bao nhiêu cách lập đoàn đại biểu trong đó có: 1) 3 nam, 2 nữ 2) có cả nam

Câu hỏi :

Một tổ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần lập một đoàn đại biểu gồm 5 người. Hỏi có bao nhiêu cách lập đoàn đại biểu trong đó có: 1) 3 nam, 2 nữ 2) có cả nam và nữ 3) có ít nhất 2 nam 4) có không quá 3 nữ

Lời giải 1 :

1) Có $C_6^3.C_4^2$ cách chọn.

2) Trường hợp lấy tuỳ ý: $C_{10}^5$ cách chọn.

Trường hợp chỉ có nam: $C_6^5$ cách chọn.

$\Rightarrow$ Trường hợp có cả nam và nữ: $C_{10}^5-C_6^5$ cách chọn.

3) 

2 nam - 3 nữ: $C_6^2.C_4^3=60$ cách chọn.

3 nam - 2 nữ: $C_6^3.C_4^2=120$ cách chọn.

4 nam - 1 nữ: $C_6^4.C_4^1=60$ cách chọn.

5 nam: $C_6^5=6$ cách chọn.

Vậy có: $60+120+60+6=246$ cách chọn.

4) Trường hợp lấy tuỳ ý: $C_{10}^5$ cách chọn.

Trường hợp 4 nữ: $C_6^1.C_4^4$ cách chọn.

$\Rightarrow$ Trường hợp có không quá 3 nữ: $C_{10}^5-C_6^1.C_4^4$ cách chọn.

 

 

Thảo luận

Lời giải 2 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

1) 6C3.4C2

2) 10C5-6C5 (làm phần bù, trừ đi trường hợp chỉ có nam, vì trường hợp chỉ có nữ ko xảy ra)

3) 10C5-6C1.4C4 (làm phần bù, tổng trừ đi trường hợp 1 nam 4 nữ, và trường hợp 0 nam 5 nữ ko xảy ra)

4) 10C5-6C1.4C4 (làm phần bù, tổng trừ đi trường hợp 4  nữ)

 

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 11

Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK