Hệ quả: a ≡ b (mod m) <=> a - b ≡ 0 (mod m)

Tính chất: 

- T/c phản xạ : a ≡ a (mod m) 

- T/c bắc cầu: a ≡ b (mod m)

                       a ≡ c (mod m)

                  => a ≡ c (mod m)

- T/c cộng trừ từng vế: a ≡ b (mod m)

                                     c ≡ d (mod m)

                                => a ± c = b ± d (mod m)

- T/c đối xứng: a ≡ b (mod m) => b ≡ a (mod m)

***

- T/c nhân: a ≡ b (mod m)

                  c ≡ d (mod m)

             => a.c = b.d (mod m)

* Hệ quả: a ≡ b (mod m) => a.c = b.c

                a ≡ b (mod m) =>a² ≡ b² (mod m) => a^n ≡ b^n (mod m)

                a ≡ b => a+k.m ≡ b (mod m)

- T/c cộng trừ: a ≡ b (mod m)

                        c ≡ d (mod m)

                    => a±c = b±d (mod m)

* Hệ quả: a ≡ b (mod m) => a±c = b±d (mod m)

                a + b ≡ c (mod m) =>$\left \{ {{a ≡ c-b (mod m)} \atop {b ≡ c-a (mod m)}} \right.$ 

                a ≡ b (mod m) => a+k.m (mod m)

Các tính chất cơ bản

1;với mọi a∈N ta có a≡a(mod m)

2: Nếu a≡b(mod m) thì b≡a(mod m)

Hệ quả;

a, a1=b1 (mod m),a2≡b2 (mod m);.....; an≡bn (mod m)

3: Nếu a≡b(mod m) và b≡c(mod m) thì a≡c(mod m)

4:Nếu a≡b(mod m)và c≡d(mod m) thì a+c≡b+d (mod m)

⇒a1+a2.....an≡b1+b2.....bn (mod m)

b, a≡b( mod m)⇒a mũ n≡b mũ n(mod m)

5, Nếu a≡r(mod m)và r<m thì r là số dư trong khi chia a cho m