Đáp án:

Vote và chọn câu trả lời hay nhất giùm mik nha

Giải thích các bước giải:

1.

2 = (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + . . . + 2^20.). 2 = 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + . . . + 2^21.

Nên A.2 - A = 2^21 -2

=> A = 2^21 –

Ta có : 2^21 = 2^4.5+1 = (2^4)^5 . 2 = 16^5 .2 ...

16^5 có tận cùng là 6 . Nên 16^5 . 2 có tận cùng là 6. 2 có tận cùng là

Vậy A có tận cùng là 2.

Câu 3

Với mọi số tự nhiên n ta có các trường hợp sau:

 TH1: n chia hết cho 5 thì tích chia hết cho 5.

TH 2: n chia cho 5 dư 1 thì n = 5k +1 => 4n +1= 20k + 5 chia hết cho 5 =>tích chia hết cho 5.

TH3: n chia cho 5 dư 2 thì n = 5k +2 => 2n +1= 10k + 5 chia hết cho 5 => tích chia hết cho 5.

 TH4: n chia cho 5 dư 3 thì n = 5k +3 => 3n +1= 15k + 10 chia hết cho 5 => tích chia hết cho 5.

 TH 5: n chia cho 5 dư 4 thì n = 5k +4 Þ n +1= 5k + 5 chia hết cho 5 => tích chia hết cho 5. Vậy : n( n +1)( 2n +1)( 3n + 1)( 4n +1) chia hết cho 5 với mọi số tự nhiên n.

Câu 4

Nếu pq + 11 là số nguyên tố thì nó phải là số nguyên tố lẻ ( vì pq + 11 > 2)

=> pq là số chẵn => ít nhất 1 trong 2 số phải chẵn, tức là bằng 2.

+ Giả sử p = 2. Khi đó 7p + q = 14 + q ; pq + 11 = 2q + 11.

Thử q = 2( loại)

q = 3( t/m)

q > 3 có 1 số là hợp số.

=> p = 2 và q = 3.

 + Giả sử q = 2. Giải TT như trên ta được p = 3.

Vậy p = 2; q = 3 hoặc p = 3; q = 2.