Đáp án:

`170B-171 B-172C`

Giải thích các bước giải:

`170)` `\vec{a}=(-2;3);\vec{b}=(4;1)`

Gọi `\vec{d}=(m;n)`

Ta có:

$\quad \begin{cases}\vec{a}.\vec{d}=4\\\vec{b}.\vec{d}=-2\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}-2m+3n=4\\4m+n=-2\end{cases}$ 

`<=>`$\begin{cases}m=\dfrac{-5}{7}\\n=\dfrac{6}{7}\end{cases}$

`=>\vec{d}=(-5/7;6/7)`

Vậy đáp án $B$

$\\$

`171)` `\vec{u}=(4;1);\vec{v}=(1;4)`

`\vec{a}=\vec{u}+m\vec{v}``=(4;1)+m(1;4)`

`=(4;1)+(m;4m)``=(4+m;1+4m)`

$\vec{a}\perp Ox$

`=>\vec{a}`$\perp \vec{i}$ `(\vec{i}=(1;0)` là vecto đơn vị trên trục hoành)

`=>\vec{a}.\vec{i}=0`

`=>(4+m).1+(1+4m).0=0`

`=>4+m=0`

`=>m=-4`

Vậy đáp án $B$

$\\$

`172)` `\vec{u}=(4;1);\vec{v}=(1;4)`

`\vec{b}=\vec{i}+\vec{j}=(1;0)+(0;1)=(1;1)`

`\vec{a}=m\vec{u}+\vec{v}``=m.(4;1)+(1;4)`

`=(4m;m)+(1;4)=(4m+1;m+4)`

Ta có:

`\vec{a}.\vec{b}=(4m+1).1+(m+4).1=5m+5`

`|\vec{a}|=\sqrt{(4m+1)^2+(m+4)^2}`

`=\sqrt{16m^2+8m+1+m^2+8m+16}`

`=\sqrt{17m^2+16m+17}`

`|\vec{b}|=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}`

$\\$

`\vec{a}.\vec{b}=|\vec{a}|.|\vec{b}|.cos(\vec{a};\vec{b})`

`<=>5m+5=\sqrt{17m^2+16m+17}.\sqrt{2}. cos45°`

`<=>5m+5=\sqrt{17m^2+16m+17}` `(m\ge -1)`

`<=>(5m+5)^2=17m^2+16m+17`

`<=>25m^2+50m+25=17m^2+16m+17`

`<=>8m^2+34m+8=0`

`<=>`$\left[\begin{array}{l}m=-4\ (loại)\\m=\dfrac{-1}{4}\ (thỏa\ mãn)\end{array}\right.$

Vậy đáp án $C$