Đề bài: (x²+3x+1)²+(3x+1)²-2(x²+3x+1)(3x−1) Đáp số: x⁴+4x²+12x+4. Lời giải chi tiết: Bình phương x²+3x+1. x⁴+6x³+11x²+6x+1+(3x+1)²-2(x²+3x+1)(3x−1) Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng: (a+b)²=a²+2ab+b² để tính (3x+1)². x⁴+6x³+11x²+6x+1+9x²+6x+1−2(x²+3x+1)(3x-1) Kết hợp 11x² và 9x² để có được 20x². x⁴+6x³+20x²+6x+1+6x+1−2(x²+3x+1)(3x−1) Kết hợp 6x và 6x để có được 12x. x⁴+6x ³+20x²+12x+1+1−2(x²+3x+1)(3x−1) Cộng 1 với 1 để có được 2. x⁴+6x³+20x²+12x+2−2(x²+3x+1)(3x−1) Sử dụng tính chất phân phối để nhân −2 với x²+3x+1. x⁴+6x³+20x²+12x+2+(−2x²- 6x−2)(3x−1) Sử dụng tính chất phân phối để nhân −2x²-6x−2 với 3x−1 và kết hợp các số hạng giống nhau. x⁴+6x³+20x²+12x+2−6x³-16x²+2 Kết hợp 6x³và −6x³ để có được 0. x⁴+20x²+12x+2-16x²+2 Kết hợp 20x² và −16x² để có được 4x². x⁴+4x²+12x+2+2 Cộng 2 với 2 để có được 4. x⁴+4x²+12x+4. Chúc bạn học tốt!!!

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Sửa đề: `(x^2+3x+1)^2+(3x+1)^2-2(x^2+3x+1)(3x+1)`

`=(x^2+3x+1-3x-1)^2`

`= (x^2)^2`

`=x^4`