Đáp án:\(40,5c{{m}^{2}}\)

Giải thích các bước giải:

Vì \(BM=\frac{1}{3}AB\Rightarrow AM=\frac{2}{3}AB$  và $NC=\frac{1}{3}AC\Rightarrow AN=\frac{2}{3}AC\)

\(\Righ

Vì \(BM=\frac{1}{3}AB\Rightarrow AM=\frac{2}{3}AB$  và $NC=\frac{1}{3}AC\Rightarrow AN=\frac{2}{3}AC\)

\(\Rightarrow MN=\frac{2}{3}BC\)

Diện tích tam giác AMN là :

\(\begin{array}{l}{S_{ABC}} = \frac{1}{2}AH.BC\\{S_{AMN}} = \frac{1}{2}AK.MN = \frac{1}{2}.\left( {\frac{2}{3}.AH} \right).\left( {\frac{2}{3}.BC} \right) = \frac{1}{2}AH.BC.\frac{4}{9}\\ \Rightarrow {S_{AMN}} = \frac{4}{9}.{S_{ABC}}\\ \Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{9}{4}.{S_{AMN}} = \frac{9}{4}.18 = 40,5\,\,\left( {c{m^2}} \right)\end{array}\)

Đáp số : \(40,5c{{m}^{2}}\)

tarrow MN=\frac{2}{3}BC\)

Diện tích tam giác AMN là :

\(\begin{array}{l}{S_{ABC}} = \frac{1}{2}AH.BC\\{S_{AMN}} = \frac{1}{2}AK.MN = \frac{1}{2}.\left( {\frac{2}{3}.AH} \right).\left( {\frac{2}{3}.BC} \right) = \frac{1}{2}AH.BC.\frac{4}{9}\\ \Rightarrow {S_{AMN}} = \frac{4}{9}.{S_{ABC}}\\ \Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{9}{4}.{S_{AMN}} = \frac{9}{4}.18 = 40,5\,\,\left( {c{m^2}} \right)\end{array}\)

Đáp số : \(40,5c{{m}^{2}}\)