Đáp án:

$  t_{cb} = 20,45^{o}C$ 

Giải thích các bước giải:

 Nhiệt độ khi cân bằng là:
\[\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}}\\
 + \dfrac{1}{2}{m_1}{c_1}\left( {{t_1} - {t_{12}}} \right) = {m_2}{c_2}\left( {{t_{12}} - {t_2}} \right)\\
 \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}{m_1}{c_1}\left( {30 - 15} \right) = {m_2}{c_2}\left( {15 - 10} \right)\\
 \Leftrightarrow 7,5{m_1}{c_1} = 5{m_2}{c_2}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{{m_1}{c_1}}}{{{m_2}{c_2}}} = \dfrac{5}{{7,5}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow {m_2}{c_2} = \dfrac{{3{m_1}{c_1}}}{2}\\
 + \dfrac{1}{2}{m_1}{c_1}\left( {{t_{13}} - {t_1}} \right) = {m_3}{c_3}\left( {{t_3} - {t_{13}}} \right)\\
 \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}{m_1}{c_1}\left( {35 - 30} \right) = {m_3}{c_3}\left( {45 - 35} \right)\\
 \Leftrightarrow 2,5{m_1}{c_1} = 10{m_3}{c_3}\\
 \Rightarrow \dfrac{{{m_1}{c_1}}}{4} = {m_3}{c_3}\\
 + {m_1}{c_1}\left( {{t_1} - {t_{cb}}} \right) + {m_3}{c_3}\left( {{t_3} - {t_{cb}}} \right) = {m_2}{c_2}\left( {{t_{cb}} - {t_2}} \right)\\
 \Leftrightarrow {m_1}{c_1}\left( {30 - {t_{cb}}} \right) + \dfrac{{{m_1}{c_1}}}{4}\left( {45 - {t_{cb}}} \right) = \dfrac{{3{m_1}{c_1}}}{2}\left( {{t_{cb}} - 10} \right)\\
 \Rightarrow {t_{cb}} \approx 20,{45^o}C
\end{array}\]

Đổ một nửa chất lỏng từ bình 1 sang bình 2:  (1)

$\frac{1}{2}m_{1}c_{1}(30-15)$=$m_{2}c_{2}(15-10)$

⇒$m_{2}c_{2}$=$\frac{3}{2}m_{1}c_{1}$

Đổ một nửa chất lỏng từ bình 1 sang bình 3:  (2)

$\frac{1}{2}m_{1}c_{1}(35-30)$=$m_{3}c_{3}(45-35)$

⇒$m_{3}c_{3}$=$\frac{3}{2}m_{1}c_{1}$

Đổ cả ba bình vào một bình thì: 

Hỗn hợp (1) và (2) sẽ cân bằng nhiệt với nhau, tức là

$\frac{1}{2}m_{1}c_{1}(t-15)$+$m_{2}c_{2}(t-15)$=$\frac{1}{2}m_{1}c_{1}(35-t)$+$m_{3}c_{3}(35-t)$

Thay hai cái trên vào rồi tính ra t là xong