Giải thích các bước giải:

Bài 11:

Gọi vận tốc bè là y, vận tốc cano là x

$\to$Vận tốc xuôi dòng của cano là $x+y\to$thời gian xuôi dòng là $\dfrac{144}{x+y}$

      Vận tốc ngược dòng của cano là $x-y\to $Thời gian về là : $\dfrac{144}{x-y}$

$\to \dfrac{144}{x+y}+\dfrac{144}{x-y}=21$

Vì trên đường cano trở về thì gặp bè nứa cách A 36km

$\to \dfrac{36}{y}=\dfrac{144}{x+y}+\dfrac{144-36}{x-y}=\dfrac{144}{x+y}+\dfrac{108}{x-y}$

$\to\begin{cases} \dfrac{144}{x+y}+\dfrac{144}{x-y}=21\\ \dfrac{144}{x+y}+\dfrac{108}{x-y}=\dfrac{36}{y}\end{cases}$

$\to\begin{cases}\dfrac{96}{7}x=x^2-y^2\\ \dfrac{144}{x+y}+\dfrac{108}{x-y}-\dfrac{36}{y}=0\end{cases}$

$\to\begin{cases}\dfrac{96}{7}x=x^2-y^2\\ \frac{252xy-36x^2}{y\left(x+y\right)\left(x-y\right)}=0\end{cases}$

$\to\begin{cases}\dfrac{96}{7}x=x^2-y^2\\ 252xy-36x^2=0\end{cases}$

$\to\begin{cases}\dfrac{96}{7}.7y=(7y)^2-y^2\\ x=7y\end{cases}$

$\to\begin{cases}y=2\\ x=14\end{cases}$