Xét tam giác ABM và tam giác ABC có chung chiều cao hạ từ A xuống BC , đáy BC gấp đôi đáy BM nên diện tích tam giác ABC gấp đôi diện tích tam giác ABM .

Diện tích tam giác ABM là:

    $300:2=150$ ($cm^{2}$ )

Xét tam giác ABI và tam giác ABM có chung chiều cao hạ từ B xuống AM , đáy AM gấp đôi đáy AI nên diện tích tam giác ABM gấp đôi diện tích tam giác ABI 

Diện tích tam giác IAB là:

     $150:2=75$ ($cm^{2}$ )

Diện tích tam giác IBM là:

     $150-75=75$ ($cm^{2}$ )

Xét tam giác BIM và tam giác CIM có chung chiều cao hạ từ I  xuống BC , đáy BM bằng đáy CM nên diện tích tam giác BIM bằng diện tích tam giác CIM. Vậy diện tích tam giác CIM là $75$ $cm^{2}$ 

DIện tích tam giác IAC là:

     $300-75-75-75=75$ ($cm^{2}$ )

Vậy $S_{IAB}=S_{IAC}=S_{IBM}=S_{ICM}=75$ $cm^{2}$ 

Xét tam giác ABM và tam giác ABC có chung chiều cao hạ từ A xuống BC , đáy BC gấp đôi đáy BM nên diện tích tam giác ABC gấp đôi diện tích tam giác ABM .

Diện tích tam giác ABM là:

    300:2=150(cm2)

Xét tam giác ABI và tam giác ABM có chung chiều cao hạ từ B xuống AM , đáy AM gấp đôi đáy AI nên diện tích tam giác ABM gấp đôi diện tích tam giác ABI 

Diện tích tam giác IAB là:

     150:2=75(cm2)

Diện tích tam giác IBM là:

     150−75=75(cm2)

Xét tam giác BIM và tam giác CIM có chung chiều cao hạ từ I  xuống BC , đáy BM bằng đáy CM nên diện tích tam giác BIM bằng diện tích tam giác CIM. Vậy diện tích tam giác CIM là 75cm2

DIện tích tam giác IAC là:

     300−75−75−75=75 (cm2)

Vậy SIAB=SIAC=SIBM=SICM=75cm2 

Đáp án 75cm2