Đáp án:

 1

$18 - 2x² = 16$

$⇒ 2x² = 2$

$⇒ x² = 1$

$⇒ x = 1$

$(x-2) ² =16$

$(x-2) ²=4²=(-4)²$

$⇒x-2=4 hoặc x-2=-4$

Nếu$ x-2=4$

$⇒ x=4+2=6$

Nếu $x-2=-4$

$⇒ x=(-4)+2=-2$

Vâyj$ x=6$ hoăc$ x=-6$

$- x² + 1 = 10$

$⇒ x² = 9$

$⇒ x =3$

Bài 2:

a,$ -7 < x < 5$

$x={ -6 ; -5 ; -4 ;...; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 }$

tổng các số nguyên x là:

A $= (-6) + (-5) + (-4) +...+ 1 +2 + 3 + 4 + 5$

    $= [(-5) + 5] + [(-4) + 4 ] + [(-3) + 3 ] + [(-2) + 2 ] + [(-1) + 1 ] + 0 + (-6)$

   $ = 0 + 0 +...+ 0+(-6)$

 $ =-6$

b,$-3 < x < 8$

$x={ -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 }$

 tổng các số nguyên x là:

B $= (-3) + (-2) + (-1) +...+ 4 + 5 + 6 + 7$

   $ = [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 4 + 5 + 6 + 7$

  $  = 0 + 0 + 0 + 4 + 5 + 6 + 7$

    $= 22$

Bài 3:

 $( x + 3 ) . ( 2y - 1 ) = 3$

     Ta có:$3 = 1 . 3 = ( - 1 ) . ( -3 )$

 Trường hợp 1:$x + 3 = 1 & 2y - 1 = 3$

              $⇒ x = - 2 & 2y = 4$

            $⇒ x = - 2 & y = 2$

Trường hợp 2: $x + 3 = 3 & 2y - 1 = 1$

 $  ⇒ x = 0 & 2y = 2$

 $  ⇒ x = 0 & y = 1$

Trường hợp 3:$ x + 3 = - 1 & 2y - 1 = -3$

 $ ⇒ x = -4 & 2y = -2$

 $ ⇒ x = -4 & y = -1$

Trường hợp 4: $x + 3 = -3 & 2y - 1 = -1$

  $⇒ x = -6 &2y = 0$

 $  ⇒ x = -6 & y = 0$

CHÚC BẠN HỌC TỐT

Đáp án:

 học tốt

Giải thích các bước giải:

Bài 1: 

- 18 - 2x^2 = 16

=> 2x^2 = 2

=> x^2 = 1

=> x = 1

 - ( x - 2 ) ^ 2 = 16

=> x - 2 = 4

=> x = 6

 - x^2 + 1 = 10

=> x^2 = 9

=> x =3

Bài 2:

a/ Vì -7 < x < 5, mà x thuộc Z => x thuộc { -6 ; -5 ; -4 ; -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 }

            nên tổng các số nguyên x là:

A = (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 +2 + 3 + 4 + 5

    = [(-5) + 5] + [(-4) + 4 ] + [(-3) + 3 ] + [(-2) + 2 ] + [(-1) + 1 ] + 0 + (-6)

    = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 (-6)

    = -6

  Vậy tổng các số nguyên x mà -7 < x < 5 là -6

b/ Vì -3 < x < 8, mà x thuộc Z => x thuộc { -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 }

              nên tổng các số nguyên x là:

B = (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7

    = [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 4 + 5 + 6 + 7

    = 0 + 0 + 0 + 4 + 5 + 6 + 7

    = 22

  Vậy tổng các số nguyên x mà -3 < x < 8 là 22

Bài 3:

 ( x + 3 ) . ( 2y - 1 ) = 3

     Ta có: 3 = 1 . 3 = ( - 1 ) . ( -3 )

 Lại có:TH1: x + 3 = 1 hoặc 2y - 1 = 3

              => x = - 2 hoặc 2y = 4

              => x = - 2 hoặc y = 2

TH2; x + 3 = 3 hoặc 2y - 1 = 1

   => x = 0 hoặc 2y = 2

   => x = 0 hoặc y = 1

TH3: x + 3 = - 1 hoặc 2y - 1 = -3

   => x = -4 hoặc 2y = -2

   => x = -4 hoặc y = -1

TH4: x + 3 = -3 hoặc 2y - 1 = -1

   => x = -6 hoặc 2y = 0

   => x = -6 hoặc y = 0

     Vậy : . . .

Bài 4:

      -5 chia hết cho 2x + 1

=> 2x + 1 thuộc Ư ( -5 )

=> 2x + 1 thuộc { 1 ; 5 ; -1 ; -5 }

=> 2x thuộc { 0 ; 4 ; -2 ; -6 }

=> x thuộc { 0 ; 2 ; -1 ; -3 }

         Vậy : . . .