Giả sử $a=100g$ 

Đặt $x, y, z$ là số mol $Fe, FeO, Fe_2O_3$

$\to 56x+72y+160z=100$ 

$n_{H_2}=\dfrac{100.1\%}{2}=0,5(mol)$

$Fe+2HCl\to FeCl_2+H_2$

$FeO+2HCl\to FeCl_2+H_2O$

$Fe_2O_3+6HCl\to 2FeCl_3+3H_2O$

$\to x=0,5$

$n_{H_2O}=\dfrac{100.21,15\%}{18}=1,175(mol)$

$FeO+H_2\xrightarrow{{t^o}} Fe+H_2O$

$Fe_2O_3+3H_2\xrightarrow{{t^o}} 2Fe+3H_2O$

$\to y+3z=1,175$ 

Giải hệ: $\begin{cases} x= 0,5\\ y=0,5 \\ z=0,225 \end{cases}$

$\%m_{Fe}=\dfrac{0,5.56.100}{100}=28\%$

$\%m_{FeO}=\dfrac{0,5.72.100}{100}=36\%$

$\%m_{Fe_2O_3}=36\%$

Đáp án và giải thích các bước giải:

Giả sử `a= 100` `(g)`

Gọi `x, y, z` lần lượt là số mol `Fe, FeO, Fe_{2}O_{3}` trong `a` `g`

Hoà tan `a` `g` hỗn hợp trên bằng dung dịch `HCl` dư

`Fe + 2HCl → FeCl_2 + H_2`

`x`       `2x`          `x`          `x`

`FeO + 2HCl → FeCl_2 + H_2O`

 `y`         `2y`         `y`             `y`

`Fe_{2}0_{3}+6HCl → 2FeCl_{3}+ 3H_2O`

`z`                     `2z`.        `6z`.            `3z`

Ta có : `2x =1` `(*)`

Khử `a` g hỗn hợp trên bằng `H_2` dư

`FeO + H_2 → Fe + H_{2}O`

`y`         `y`          `y`          `y`

`Fe_{2]O_{3} + 3H_2 → 2Fe + 3H_{2}O`

 `z`         `2z`         `3z`             `2z`

Ta có : `18y + 54z=21,15` `(**)`

`56x + 72y + 160z = 100` `(***)`

Từ `(*)` , `(**)` , `(***)` ta có hệ phương trình :

$\begin{cases} 2x=1\\18y + 54z=21,15\\56x + 72y + 160z = 100 \end{cases}$

`⇒` `x=0,5` ; `y= 0,5` ; `z = 0,225`

`⇒` `%Fe = 28%` ; `%FeO = 36%` ; `%Fe2O3 = 36%`