sau khi cắt 3 miếng , 1 miếng thành 4 miếng bạn an có là :

   3 x 4 = 12 ( miếng )

 sau khi cắt 12 miếng,1 miếng thành 4 miếng bạn an có là :

   12 x 4 = 48 ( miếng )

 vậy bạn an đếm sai 

 nếu bạn ấy cắt lập lại cũng không thể = 100 miếng vì:

 48 x 3 = 144 ( miếng )

 48 x 4 =  192 (miếng )

         CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!

Giải thích các bước giải: (Xin lỗi bạn vì cách này có phần "trung học cơ sở")

Gọi một số miếng bìa mà lúc đầu bạn An đem cắt mỗi miếng thành 4 phần là $4*k_0$ ($k_0$ là số tự nhiên khác 0)

Do đó tổng số miếng bìa bạn An cắt lúc đầu và không cắt là: $4*k_0+(3-k_0)$

(vì có 3 miếng bìa nên cộng thêm $3-k_0$)

$4*k_0+(3-k_0)=4*k_0+3-k_0=(4*k_0-k_0)+3=(4*k_0-1*k_0)+3=(4-1)*k_0+3=3*k_0+3=3*(k_0+1)$

Tiếp theo lần thứ hai ta lại gọi một số miếng bìa mà bạn An cắt lần thứ 2 là $k_1$

Do đó tổng số miếng bìa bạn An cắt lúc thứ hai và không cắt là: $4*k_1+(3*(k_0+1)-k_1)$

$4*k_1+(3*(k_0+1)-k_1)=(4*k_1-k_1)+3*(k_0+1)$

$=3*k_1+3*(k_0+1)=3*(k_1+k_0+1)$

..............(Tương tự)

Gọi lần cuối cùng An cắt là $k_{n}$, ta có tổng số miếng bìa sau tất cả lần cắt là:

$3*(k_{n}+...+k_1+k_0+1)$

Đây là một số tự nhiên có chứa thừa số là 3, nên chắc chắn số này sẽ chia hết cho 3

Mà 100 không chia hết cho 3

Vậy bạn An đã đếm sai