Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Do II là trung điểm của ACAC và

KK đối xứng với MM qua I⇒II⇒I là trung điểm của MKMK

Tứ giác AMCKAMCK có 2 đường chéo ACAC va MKMK cắt nhau tại trung điểm II mỗi đường

⇒AMCK⇒AMCK là hình bình hành

Lại có ΔABCΔABC cân đỉnh AA có AMAM là trung tuyến nên cũng là đường cao

⇒AM⊥MC⇒ˆAMC=90o⇒AM⊥MC⇒AMC^=90o

Tứ giác AMCKAMCK là hình bình hành có ˆAMC=90oAMC^=90o

⇒AMCK⇒AMCK là hình chữ nhật.

b) Tứ giác AMCKAMCK là hình chữ nhật ⇒AC=MK⇒AC=MK

Mà AC=ABAC=AB (do ΔABCΔABC cân đỉnh AA)

⇒MK=AB⇒MK=AB (đpcm).

c) Để hình chữ nhật AMCKAMCK làhv 

thì AM=MCAM=MC mà BM=MCBM=MC

⇒AM=BM=MC=12BC⇒AM=BM=MC=12BC

Khi đó ⇒ΔABC⇒ΔABC là tam giác vuông tại AA

Vậy ΔABCΔABC vuông cân đỉnh AA thì AMCKAMCK llà hv

Đáp án:

a. I là trung điểm AC

K đối xứng với M qua I

$→I$ là trung điểm MK

I là trung điểm AC 

$→AMCK$ là hình bình hành

$ΔABC$ cân tại A, AM là đường trung tuyến

$→\widehat{AMC}=90$

$→AMCK$ là hình chữ nhất

b. Để $AMCK$ là hình vuông

$↔AM=MC$
$↔ΔABC$ vuông cân tại A