Gọi số tổ được chia là a  (a ∈ N*;tổ)

   Vì 24 học sinh nam và 18 học sinh nữ chia đều và chia hết cho a tổ nên 24 cha hết cho a và 18 chia hết cho a

⇒ a ∈ ƯC(24;18)

      Ta có : 24=2³ x 3

                  18=2x 3²

⇒ƯCLN(24;18)=2 x 3=6

⇒ƯC(24;18)=Ư(6)={1;2;3;6}

  ⇒ a ∈ {1;2;3;6} 

Vậy có thể chia được nhiều nhất 6 tổ

⇒Có thể chia nhiều nhất số học sinh  nam là:

         24 : 6 = 4 ( học sinh nam)

⇒Có thể chia nhiều nhất số học sinh nữ là:

         18 : 6 = 3 ( học sinh nữ)

⇒Vậy  có thể chia nhiều nhất 4 học sinh nam 

                                                3 học sinh nữ

Giải thích các bước giải:

Số nam và số nữ được chia đều vào các tổ thì số học sinh nam và học sinh nữ phải thuộc `UCLN`(24;18)`

`Ư``(24)``=``{1;2;3;4;6;12;24}`

`Ư``(18)``=``{1;2;3;6;9;18}`

`ƯC``(24;18)``=``{1;2;3;6}`

Vậy có `4` cách chia tôt :

Chia thành `1,2,3,6` tổ .