Đáp án:

`196m^2`

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là `a,b(a,b>0)`

Ta có chiều rộng nhỏ hơn chiều dài `4m` nên:

`=>a-b=4`

`=>b=a-4(1)`

Theo đề bài ta có đường chéo bằng `20cm` tức:

$\sqrt[]{a^2+b^2}=20(2)$ Thay `(1)` vào `(2)` ta được:

`$\sqrt[]{a^2+(a-4)^2}=20$

`<=>a^2+(a-4)^2=400`

`<=>a^2-8a+16+a^2=400`

`<=>2a^2-8a-384=0`

`<=>2(a-16)(a+12)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}a=16\\a=-12(ktm)\end{array} \right.\) 

`=>b=a-4=16-4=12m`

Diện tích của sân trường là: `16*12=192m^2`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài của sân trường đó là x(m)

Suy ra, chiều rộng của sân trường đó là x-4(m)

Đường chéo của sân là: $\sqrt{x^2+(x-4)^2}$

Theo đề bài, ta có phương trình:

$\sqrt{x^2+(x-4)^2}=20\\\Leftrightarrow x=16\\\Rightarrow 16-4=12$

Vậy, diện tích của san trường là: $16\times 12=192(m^2)$