Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB.Từ C,kẻ CE vuông góc với AB.Nối E với trung điểm M của AD .Từ M,kẻ MF vuông góc với CE,MF cắt BC tại N a) tâm giác MNCD là
Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB.Từ C,kẻ CE vuông góc với AB.Nối E với trung điểm M của AD .Từ M,kẻ MF vuông góc với CE,MF cắt BC tại N a) tâm giác MNCD là hình j? b) tan giác EMC là tâm giác gì? c) chứng minh góc BAD=2 góc AEM
Lời giải 1 :
a) Ta có: $MN\parallel AB$ (do cùng $\bot CE$)
Mà $AB\parallel CD$ (do $ABCD$ là hình bình hành)
$\Rightarrow MN\parallel CD$
$\Rightarrow MNCD$ là hình bình hành
$MN\parallel AB\parallel CD$ và $M$ là trung điểm của $AD$
$\Rightarrow MN$ là đường trung bình của $ABCD$
$\Rightarrow MN=\dfrac{AB+CD}{2}=AB=CD$
Tứ giác $MNCD$ là hình bình hành có $MN=CD$
nên $MNCD$ là hình thoi
b) $NF\parallel AB$(1)
và $MN$ là đường trung bình $ABCD\Rightarrow N$ là trung điểm của $BC$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $NF$ là đường trung bình $\Delta CBE$
$\Rightarrow F$ là trung điểm của $EC$
$\Delta EMC$ có $MF$ vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
Do đó $EMC$ là tam giác cân
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK