Đáp án+Giải thích các bước giải:

Bài `3.`

`a) (2x-3)^2-(x-1)^2=0`

`<=> (2x-3+x-1)[(2x-3)-(x-1)]=0`

`<=> (3x-4)(2x-3-x+1)=0`

`<=> (3x-4)(x-2)=0`

`<=> [(3x-4=0),(x-2=0):}`

`<=> [(3x=4),(x=2):}`

`<=> [(x=4/3),(x=2):}`

Vậy `x \in {4/3;2}`

`b) x^2+x-12=0`

`<=> x^2+4x-3x-12=0`

`<=> x(x+4)-3(x+4)=0`

`<=> (x-3)(x+4)=0`

`<=> [(x-3=0),(x+4=0):}`

`<=> [(x=3),(x=-4):}`

Vậy `x \in {3;-4}`

Bài `2.`

`(x^4+2x^3-x+2)/(x^2-1)`

`=(x^4-x^2+2x^3-2x+x^2-1+x+3)/(x^2-1)`

`=[x^2 (x^2-1)+2x (x^2-1)+(x^2-1)+x+3]/(x^2-1)`

`=[(x^2+2x+1)(x^2-1)+x+3]/(x^2-1)`

`=x^2+2x+1+(x+3)/(x^2-1)`

Bài 3:

1)  a)(2x-3)^2-(x-1)^2=0

4x^2-12x+9-x^2+2x-1=0

3x^2-10x+8=0

3x^2-6x-4x+8=0

3x(x-2)-4(x-2)=0

(3x-4)(x-2)=0

⇒3x-4=0  ⇒x=4/3

⇒x-2=0  ⇒x=2

Vậy x ∈{4/3,2}

b)x^2+x-12=0

x^2-3x+4x-12=0

x(x-3)+4(x-3)=0

(x+4)(x-3)=0

⇒x+4=0⇒x=-4

⇒x-3=0⇒x=3

Vậy x∈{-4,3}

2)Đăt phép tính chia

x^4+2x^3-x+2  : x^2-1 =x^2+2x+1  (dư x+3)

giải thích cách làm:2) bạn lấy thương vừa chia được nhân với x^2 rồi nhân tiếp với -1, sau đó lấy x^4+2x^3-x+2 trừ đi tích vừa nhân được rồi lặp lại các bước đến khi không chia được nữa thì thôi. Bước cuối cùng bạn nhớ kết luận nha

Chúc bạn học tốt ~~